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Lernmodul M0061

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Dokumente

Lernaufträge
Kopiervorlagen

Materialien

Farbstifte

Stichworte

addieren
Dürer
Kopfrechnen
magischesQuadrat
Suchstrategie
Symmetrie
Zahlenquadrat
Zauberquadrat

Bilder

Grafik: P. Geering



Dürerquadrate färben

M0061

FRAGE

Wie liegen die Felder der magischen Summen?

ZIEL

Symmetrien in Figuren erkennen und beschreiben

MATERIAL

Farbstifte
Symmetrien in Figuren erkennen und beschreiben

BESCHREIBUNG

Magische Zahlenquadrate haben die Eigenschaft, dass die Zahlen in
den Spalten, den Zeilen und den Diagonalen addiert jeweils die gleiche Summe ergeben. Das bekannte magische Quadrat im Kupferstich mit dem Titel "Melancholie" von Albrecht Dürer weist darüber hinaus weitere Symmetrien auf, hinter die man kommt, wenn man jeweils vier Felder mit der Summe 34 gleich einfärbt.

Aufgabe:
- In den Quadraten je vier Felder mit der Summe 34 einfärben.
- Wer (welche Gruppe) findet die meisten Möglichkeiten für diese
 Summe?
- Wer findet  alle  Möglichkeiten?

Kopiervorlage: Zahlenquadrate nach Dürer

EINORDNUNG

Ablage
Form und Raum, Lagebeziehungen beschreiben
Schuljahre
2 - 5
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
grundlegend, erweitert, zusätzlich
Sozialformen
Einzelarbeit, Gruppenarbeit
Modultyp
Auftrag, Baustein

DIFFERENZIERUNG

Wer findet ein Suchsystem?

Das Quadrat enthält alle Zahlen von 1 bis 16. Die Aufgabe besteht also darin, alle möglichen Summen aus 4 Summanden mit der Summenzahl 34 zu finden.
Das erreicht man, indem man mit einer Summe beginnt und dann die Summanden systematisch verändert.

Beispiel:   1 + 2 + 15 + 16
                1 + 3 + 14 + 16
                1 + 4 + 13 + 16
                ......

Es gibt insgesamt 86 Möglichkeiten für die magische Summe 34. Näheres bei Haber (Literaturangabe).

Bild: Vier Farbmuster

STICHWÖRTER

addieren, Dürer, Kopfrechnen, magisches Quadrat, Suchstrategie, Symmetrie, Zahlenquadrat, Zauberquadrat

LITERATUR

Haber H.: Das Mathematische Kabinett , Folge 1. Stuttgart 1967, S.7-19. Wittmann, E.Ch./Müller, G.N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1. Stuttgart 1990, S.88-91.