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DRUCK

Lernmodul M0320

Ziele

Materialien

Stichworte

Primzahl
Restklasse
Teilbarkeit



Zahlen zwischen Zwillingen

M0320

FRAGE

Was ist den Zahlen, die zwischen Primzahlzwillingen liegen, gemeinsam?

ZIEL

Zahlen in Faktoren zerlegen

MATERIAL

Reihen auf dem Zahlenband
Zahlen in Faktoren zerlegen

BESCHREIBUNG

Primzahlzwillinge sind Primzahlpaare, die nur durch eine andere Zahl voneinander getrennt sind. Wenn man das Paar 2 3 ausschliesst (diese beiden Primzahlen liegen als einzige direkt nebeneinander), so sind die ersten Zwillingspaare:

       5 7  /   11 13  /   17 19   /  29 31  /   41 43   /   usw.

Was lässt sich über die zwischen diesen Zwillingen liegenden Zahlen sagen?

EINORDNUNG

Ablage
Operationen, Zahlen in Faktoren zerlegen
Schuljahre
5 - 6
Zeitaufwand
kurz, 10-30'
Anforderungen
zusätzlich
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit
Modultyp
Auftrag

DIFFERENZIERUNG

Da alle Primzahlen ausser der 2 ungerade sind, muss die Zahl zwischen Zwillingen immer gerade sein, d.h. durch 2 teilbar.

Von 3 aufeinander folgenden Zahlen ist immer genau eine durch 3 teilbar. Da von den Zwillingen zwei Primzahlen sind, muss die mittlere durch 3 teilbar sein.

Die Zahl zwischen den Zwillingen ist also durch 2 und durch 3 teilbar und somit auch durch 6 teilbar.

STICHWÖRTER

Primzahl, Restklasse, Teilbarkeit

LITERATUR

Krampe, Jörg / Mittelmann, Rolf: Schülergerechter Mathematikunterricht in den Klassen 5/6. Donauwörth 1993: Auer, S.16