FRAGE
Welche Zahlen bis 100 sind durch 2, durch 4, 8, 5 oder 10 teilbar?
ZIEL
Zahlen den Reihen zuordnen
MATERIAL
Hundertertafel, Farbstifte
BESCHREIBUNG
In der Hunderter-Tafel werden alle Zahlen, die sich ohne Rest durch 2, durch 4, 8, 5 oder 10 teilen lassen, mit verschiedenen Farben markiert. Wie lässt sich das Ergebnis beschreiben?
- Die Hälfte aller Zahlen ist durch 2 teilbar (die geraden Zahlen).
- Alle durch 4 teilbaren Zahlen sind auch durch 2 teilbar.
- Alle durch 8 teilbaren Zahlen sind auch durch 4 und durch 2 teilbar.
- Alle durch 10 teilbaren Zahlen sind auch durch 2 und durch 5 teilbar.
Welche Zahlen bleiben übrig?
Wie lässt sich die Menge dieser Zahlen beschreiben?
Übrig bleiben alle Zahlen mit den Endziffern 1, 3, 7, 9 (in der Hunderter-Tafel die entsprechenden Kolonnen).
Es kommen darin nur Zahlen der 3er und 7er Reihe vor.EINORDNUNG
Ablage
Operationen, Zahlen in Faktoren zerlegen
Zeitaufwand
mehrere Lektionen
Anforderungen
grundlegend, erweitert
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit, Klassenarbeit
DIFFERENZIERUNG
Wer entdeckt Muster?
Wer benutzt die Reihen?
Wer zählt noch durch?
Wer durchzählt oder bei den Reihen noch unsicher ist, markiert die Reihen auf separaten Blättern. Zahlen, welche mehrfach vorkommen, werden mit ihren Zerlegungen ins Heft notiert:
40 = 2 · 20 = 4 · 10 = 5 · 8 = 8 · 5 = 10 · 4
ERWEITERUNG
Werden die durch 2, 3, 5, und 7 teilbaren Zahlen eingefärbt, bleiben nur noch die Primzahlen übrig. (Sieb des Eratosthenes, Bild).
Vgl. auch Modul M0087 "Reihen auf der Hunderter-Tafel".STICHWÖRTER
Eratosthenes, Primzahl, Reihe, Teilbarkeit, Verwandtschaft
LITERATUR
Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling: Handbuch für den Mathematikunterricht 2. Schuljahr. Hannover 1998, S.81 ff, 97 ff.