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Mathematik entwicklungsorientiert
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Lernmodul M0633
Ziele
argumentieren, Regeln formulieren
Zahlen im Kopf addieren
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e204
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z113
Dokumente
Lernaufträge
M0633_s.pdf
Materialien
ohne
Stichworte
Additionstabelle
Geburtstag
Hundertertafel
Kalender
Streich-Quadrat
Summe
Bilder
M0633
Grafik: P. Geering
Streich-Quadrate 1
M0633
FRAGE
Welche Rechnung ist die einfachste?
ZIEL
Zahlen im Kopf addieren
MATERIAL
ohne
BESCHREIBUNG
Die Ergebnisfelder einer Additions-Tabelle mit gleich vielen Zeilen wie Spalten haben eine besondere Eigenschaft: Entnimmt man aus einer solchen Tabelle aus jeder Zeile und jeder Kolonne genau eine Zahl, dann ist die Summe dieser Zahlen immer gleich.
Am einfachsten geschieht diese "Entnahme" mit dem "Streichverfahren": Man wählt eine beliebige Zahl aus der Tabelle, kreist sie ein und streicht die restlichen Zahlen der Zeile und der Spalte, in der diese Zahl steht. Dann wählt man eine weitere noch nicht gestrichene Zahl und streicht ebenso die restlichen derselben Zeile und Kolonne. Man fährt so fort, bis nur noch eine einzige Zahl übrig bleibt. Die so gewählten Zahlen haben dann die gewünschte Verteilung im Quadrat.
Aufgaben:
- Bestimme die zum Quadrat gehörige Summe auf einfachste Art.
- Finde in fehlerhaften Quadraten die falschen Zahlen.
EINORDNUNG
Ablage
Operationen, sicher addieren
Schuljahre
2 - 3
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
grundlegend, erweitert
Sozialformen
Einzelarbeit
Modultyp
Auftrag
DIFFERENZIERUNG
HILFEN
Beim Streichverfahren kann man die Zahlen so auswählen, dass die Rechnungen möglichst einfach werden. Verschiedene Rechnungen zum gleichen Quadrat ins Heft notieren und vergleichen (vgl. Bild).
Auch quadratische Ausschnitte aus dem Kalender oder aus der Hunderter-Tafel sind Streich-Quadrate. Beide haben die Streich-Eigenschaft: Die Differenzen der Zahlen benachbarter Zeilen oder Spalten sind immer gleich gross.
ERWEITERUNGEN
Wer findet das Quadrat mit der grössten Summe, das aus dem Jahres-Kalender stammt?
Eigene Quadrate erzeugen: Eine Zeile kann beliebig gewählt werden. Für die benachbarten wird immer gleich viel addiert oder subtrahiert.
STICHWÖRTER
Additionstabelle, Geburtstag, Hundertertafel, Kalender, Streich-Quadrat, Summe
LITERATUR
Wittmann, E.Ch./Müller, G.N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1. Stuttgart 1990, S.92-96.