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Lernmodul M0017
Ziele
argumentieren, Regeln formulieren
Zahlen auf Papier subtrahieren
Links zu Lernsets und Themen
M0017_p.pdf ->
S0199
->
e403
Materialien
Stellentafeln für Zahlen
Stichworte
Analogie
offen
operativesÜben
Regel
schriftlich
Stellentafel
Stellenwert
subtrahieren
Unterschied
Zifferntreppe
Bilder
M0017
Grafik: P. Geering
Zifferntreppen
M0017
FRAGE
Welche Eigenschaften haben "Zifferntreppen"?
ZIEL
argumentieren, Regeln formulieren
MATERIAL
Stellentafeln für Zahlen
BESCHREIBUNG
Wie groß ist der Unterschied zwischen einer absteigenden Zifferntreppe und ihrer aufsteigenden Schwester?
Beispiel abwärts: 54321, aufwärts: 12345.
Die Differenz beträgt 41976.
Suche andere Zifferntreppen und berechne den Unterschied zwischen der absteigenden und der aufsteigenden Form. Wer findet eine Regel und kann sie begründen?
Einstiegsaufgabe: Zifferntreppen der Länge drei untersuchen.
Beispiel: 876 - 678 = 432 - 234 = ... = 198 Erklärung?
Als Hilfsmittel zu Erklärungen kann die Stellentafel dienen.
EINORDNUNG
Ablage
Sprachen und Modelle, die Fachsprache verwenden
Schuljahre
4 - 5
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
erweitert, zusätzlich
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit
Modultyp
Auftrag, Baustein
DIFFERENZIERUNG
Wer hat den Begriff "Zifferntreppe" erfasst?
Wer kann die Subtraktionen ausführen?
Hilfe: Mit kurzen Treppen und kleinen Ziffern beginnen. Die Differenzen
sind immer Neunerzahlen.
Die Differenz zwischen entsprechenden auf- und absteigenden
Zifferntreppen gleicher Länge ist immer gleich.
Beim Übergang von einer Zifferntreppe zu einer gleichlangen wird an
jeder Stelle gleichviel verändert, die Differenz bleibt gleich.
Veranschaulichung an der Stellentafel (Bild).
Bsp. 5432 - 2345 = 3087, 6543 - 3456 = 3087
(5432 + 1111) - (2345 + 1111) = 5432 - 2345
ERWEITERUNG
- Regeln und Erklärungen für andere formulieren.
- Wie viele verschieden Zifferntreppen gibt es?
- 246 ist ein Zifferntreppe mit Stufenhöhe 2. Gilt die Regel auch da?
STICHWÖRTER
Analogie, offen, operatives Üben, Regel, schriftlich, Stellentafel, Stellenwert, subtrahieren, Unterschied, Zifferntreppe
LITERATUR
Wittmann/Müller: Handbuch produktiver Rechenübungen Band 2. Stuttgart 1992: Klett, S. 117-119