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Lernmodul M0017

Ziele

Links zu Lernsets und Themen

M0017_p.pdf -> S0199 -> e403

Materialien

Stichworte

Analogie
offen
operativesÜben
Regel
schriftlich
Stellentafel
Stellenwert
subtrahieren
Unterschied
Zifferntreppe

Bilder

Grafik: P. Geering



Zifferntreppen

M0017

FRAGE

Welche Eigenschaften haben "Zifferntreppen"?

ZIEL

argumentieren, Regeln formulieren

MATERIAL

Stellentafeln für Zahlen
argumentieren, Regeln formulieren

BESCHREIBUNG

Wie groß ist der Unterschied zwischen einer absteigenden Zifferntreppe und ihrer aufsteigenden Schwester?

Beispiel abwärts: 54321, aufwärts: 12345.
Die Differenz beträgt 41976.

Suche andere Zifferntreppen und berechne den Unterschied zwischen der absteigenden und der aufsteigenden Form. Wer findet eine Regel und kann sie begründen?

Einstiegsaufgabe: Zifferntreppen der Länge drei untersuchen.

Beispiel:         876 - 678 = 432 - 234 = ... = 198   Erklärung?

Als Hilfsmittel zu Erklärungen kann die Stellentafel dienen.

EINORDNUNG

Ablage
Sprachen und Modelle, die Fachsprache verwenden
Schuljahre
4 - 5
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
erweitert, zusätzlich
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit
Modultyp
Auftrag, Baustein

DIFFERENZIERUNG

Wer hat den Begriff "Zifferntreppe" erfasst?
Wer kann die Subtraktionen ausführen?

Hilfe: Mit kurzen Treppen und kleinen Ziffern beginnen. Die Differenzen
sind immer Neunerzahlen.
Die Differenz zwischen entsprechenden auf- und absteigenden
Zifferntreppen gleicher Länge ist immer gleich.

Beim Übergang von einer Zifferntreppe zu einer gleichlangen wird an
jeder Stelle gleichviel verändert, die Differenz bleibt gleich.
Veranschaulichung an der Stellentafel (Bild).

Bsp.  5432 - 2345 = 3087, 6543 - 3456 = 3087
                                         (5432 + 1111) - (2345 + 1111) = 5432 - 2345


ERWEITERUNG
- Regeln und Erklärungen für andere formulieren.
- Wie viele verschieden Zifferntreppen gibt es?
- 246 ist ein Zifferntreppe mit Stufenhöhe 2. Gilt die Regel auch da?

STICHWÖRTER

Analogie, offen, operatives Üben, Regel, schriftlich, Stellentafel, Stellenwert, subtrahieren, Unterschied, Zifferntreppe

LITERATUR

Wittmann/Müller: Handbuch produktiver Rechenübungen Band 2. Stuttgart 1992: Klett, S. 117-119