BESCHREIBUNG
Von einer beliebigen zweistelligen Zahl wird die UMKEHRZAHL gebildet, indem die beiden Ziffern vertauscht werden. Dann wird die Differenz zwischen der Zahl und ihrer Umkehrzahl bestimmt.
Als Einstieg werden ein paar Beispiele vorgerechnet:
85 – 58 = 27; 64 – 46 = 18; 76 – 67 = 9; . . .
Wer hat gemerkt, was diesen Aufgaben gemeinsam ist und kann weitere solche finden? Welches ist die grösste, welches die kleinste Differenz, die so entsteht? Was ist allen diesen Differenzen gemeinsam?
(Die Differenzen sind alles Neunerzahlen. Zahlenpaare, die gleich weit von der Symmetrieachse auf der Hunderter-Tafel entfernt sind, haben dieselbe Differenz.)EINORDNUNG
Ablage
Zahlen, Zahlen und Zahlwörter lesen und schreiben
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
grundlegend, erweitert
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit
Modultyp
Auftrag, Baustein
DIFFERENZIERUNG
Wer kann die Differenzen ausrechnen?
Wer mit dem Rechnen noch Mühe hat, löst die Aufgaben in Schritten
im Heft.
Beispiel: 94 – 49 = 94 – 40 – 9 = 54 – 9 = 45
Wer keine Gesetzmässigkeit findet, gruppiert die Aufgaben nach ihren Ergebnissen. Wer findet ALLE Aufgaben zu einem bestimmten Ergebnis?
Oder: Die Hunderter-Tafel mit Teppichen auslegen, sich paarweise auf Umkehrzahlen stellen und Fäden spannen.
Welche "Wertschritte" macht man, wenn man den Fäden nachgeht?
ERWEITERUNGEN
Welche "Spezialfälle" gibt es? Worin liegt die "Spezialität"?
Welche Gesetzmässigkeiten gelten für dreistellige Zahlen und ihre Umkehrzahlen?
Was ist den Summen von Umkehrzahlen gemeinsam?STICHWÖRTER
Differenz, erforschen, Hundertertafel, offen, Umkehrzahl
LITERATUR
Wittmann, E.Ch./Müller, G.N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1.
Stuttgart 1990, S.96.