BESCHREIBUNG
Die zu untersuchende Zahl wird nach dem folgenden, am Beispiel von 243'474 erläuterten Verfahren schrittweise reduziert.
243474 Die hinterste Stelle wird gestrichen und von der zweit hintersten
-____8 wird das Doppelte der gestrichenen Ziffer subtrahiert.
24339 Das Verfahren wird so lange wiederholt, bis nur noch eine einstellige
-__18 positive oder negative Zahl übrig bleibt.
2415
-_10 Die untersuchte Zahl ist genau dann durch 7 teilbar, wenn die letzte
231 Zahl durch 7 teilbar ist.
- _2
21 Stimmt diese Behauptung? Wenn ja, weshalb?
- 2
= 0EINORDNUNG
Ablage
Operationen, in Zahlen Vielfache erkennen
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
erweitert, zusätzlich
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit
DIFFERENZIERUNG
Erklärung des Verfahrens
Die Zahl wird in Schritten jeweils um Vielfache von 7 verkleinert. Wenn die ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar ist, dann muss der jeweilige Rest auch durch 7 teilbar sein.
Verkleinerungsschritte:
Ist a die letzte Ziffer, dann wird a + 20a = 21a (eine Siebnerzahl) subtrahiert. Damit entsteht eine Zahl mit der Einer-Stelle 0, die durch 10 dividiert werden kann (Streichen der letzten Stelle). Bei der Division durch 10 wird die Teilbarkeit durch 7 nicht verändert.
ERWEITERUNG:
Das Verfahren funktioniert auch als Teilbarkeits-Test für 21. Weshalb? Wie kann es für andere Zahlen
(31, 41, ... oder 19, 29, ...) angepasst werden?STICHWÖRTER
Teilbarkeitsregel, teilen, Teiler
LITERATUR
Numbers everywhere. Derby 1972: ATM pp 29/30