Winkelsumme in Vierecken

BESCHREIBUNG

Behauptung:
Die vier Winkel eines Viereck ergeben zusammen immer den vollen Winkel. Für Quadrate und Rechtecke ist das klar. Wie steht es damit für beliebige Vierecke?

Mit einem beliebigen Viereck lässt sich die Ebene lückenlos auslegen (parkettieren). In den Ecken dieser Parkettierung stossen immer alle vier (im allgemeinen verschiedenen) Winkel des Grundvierecks zusammen. Daraus folgt, dass die vier Winkel des Viereck zusammen immer den vollen Winkel (360°) ergeben.

Aufträge:
- Ein Viereck ausschneiden, vierteilen und die Winkel zusammensetzen.
- Im Vierecksgitter gleiche Winkel einfärben.