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Lernmodul M0723

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Dokumente

Lernaufträge

Materialien

Taschenrechner

Stichworte

Einmaleins
Endnull
Kommutativgesetz
Nullen
Produkt
Rechenfamilie
Stellen-Einmaleins
Stellentafel
Stufenzahl
Stufenzahlen-Einmaleins

Bilder

Grafik: P. Geering



Stellen-Einmaleins

M0723

FRAGE

Wie viele Nullen hat das Ergebnis?

ZIEL

Multiplikations-Familien bilden

MATERIAL

Stellentafeln für Zahlen, Einmaleinstabelle, Stufenzahlen*, Stellenwert_Zahlenkarten*, Taschenrechner* (*optional)
Multiplikations-Familien bilden

BESCHREIBUNG

Ein Ziel der Lerneinheit ist die Einsicht, dass Endnullen von Zahlen als Zehnerfaktoren "abgespalten" werden können.
Beispiel:  60 = 6 · 10;  600 = 6 · 10 · 10;  6 000 = 6 · 10 · 10 · 10 ; usw.

Stufenzahlen-Einmaleins: Produkte von Zahlen, die nur aus einer Eins und Nullen bestehen. Regel dazu: Das Ergebnis ist eine 1 mit so vielen Nullen wie in den beiden Faktoren zusammen.

Stellen-Einmaleins: Produkte von zwei Zahlen, die aus einer beliebigen Ziffer und Nullen bestehen. Regel dazu: Das Ergebnis besteht aus dem Produkt der beiden Ziffern und so vielen Nullen wie in den beiden Faktoren zusammen.

Diese Regeln sollen von den Kindern gefunden und diskutiert werden.

EINORDNUNG

Ablage
Operationen, schrittweise multiplizieren
Schuljahre
4
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
grundlegend, erweitert
Sozialformen
Einzelarbeit, Partnerarbeit, Gruppenarbeit
Modultyp
Auftrag, Baustein

DIFFERENZIERUNG

Wer kann das Zufügen bzw. Wegnehmen von Endnullen mit Bewegungen in der Stellentafel verbinden?

Die Lerneinheit bietet eine weitere Gelegenheit zum Verständnis des Zehner-Stellenwertsystems und der Stellentafel. Als Hilfe können die Rechnungen im Zusammenhang mit Grössen gestellt oder mit solchen illustriert  werden.

Beispiele: 30 m = 3 m · 10;  700 kg = 70 kg · 10; 20 l = 2 l · 10;  . . .
Rechnungen aufschreiben und in die Stellentafel eintragen.


ERWEITERUNG
Wann entstehen bei Produkten zweier Faktoren „neue“ Nullen (wie bei
5 · 42 = 210)?
Antwort: Immer dann, wenn die letzten von Null verschiedenen Ziffern der Faktoren eine 5 und eine gerade Zahl sind, entsteht ein neuer Zehnerfaktor und somit eine zusätzliche Null im Ergebnis.
Beispiel: 50 · 4 200 = 210 000

STICHWÖRTER

Einmaleins, Endnull, Kommutativgesetz, Nullen, Produkt, Rechenfamilie, Stellen-Einmaleins, Stellentafel, Stufenzahl, Stufenzahlen-Einmaleins

LITERATUR

Schipper/Dröge/Ebeling: Handbuch für den Mathematikunterricht 4. Schuljahr, S.74