BESCHREIBUNG
Ein beliebiges Quadrat aus einem Kalenderfeld, zum Beispiel
6 7 8 9
13 14 15 16
20 21 22 23
27 28 29 30
hat die folgende Summeneigenschaft: Wählt man aus jeder Zeile und jeder Kolonne je genau eine Zahl und addiert diese Zahlen, erhält man immer dieselbe Summe.
Wie lässt sich diese Summe für ein beliebiges "Kalenderquadrat" am einfachsten berechnen? Was lässt sich über die Summe diagonal gegenüberliegender Zahlen aussagen? Eine Zahl im Inneren des Kalenderfeldes hat 8 "Nachbarzahlen". Wie groß ist jeweils die Summe dieser 8 Nachbarn? Begründe die Aussagen. Gelten diese für jeden beliebigen Kalendermonat, für jede mögliche Quadratgröße?EINORDNUNG
Ablage
Sprachen und Modelle, die Fachsprache verwenden
Zeitaufwand
länger, Lektion, Lernziel
Anforderungen
erweitert, zusätzlich
Sozialformen
Einzelarbeit
DIFFERENZIERUNG
Wer kann Vermutungen formulieren und überprüfen?
Wer von der Offenheit der Aufgabe überfordert ist, rechnet für jede Nummer eine Serie von Beispielen ins Arbeitsheft.
ERWEITERUNG
Die Größe der Quadrate im Kalender ist beschränkt. Was gilt für größere Quadrate, wenn die Zahlen bis 50 fortgesetzt werden?
Welche Antworten ergeben sich, wenn die Fragen für Quadrate und Rechtecke in der Hunderter-Tafel gestellt werden?STICHWÖRTER
Kalender, offen, offene Aufgabe, Streich-Quadrat, Zahlengitter, Zahlenquadrat
LITERATUR
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